已知函数f(x)=a•2x+b•3x,其中常数a,b满足a•b≠0 (1)若a•b>0,判断函数f(x)的单调性; (2)若a•b<0,求f(x+1)>f(x)时的x的取值范围.
题目
已知函数f(x)=a•2x+b•3x,其中常数a,b满足a•b≠0
(1)若a•b>0,判断函数f(x)的单调性;
(2)若a•b<0,求f(x+1)>f(x)时的x的取值范围.
答案
(1)①若a>0,b>0,则y=a•2x与y=b•3x均为增函数,所以f(x)=a•2x+b•3x在R上为增函数;②若a<0,b<0,则y=a•2x与y=b•3x均为减函数,所以f(x)=a•2x+b•3x在R上为减函数.(2)①若a>0,b<0,由f(x+1...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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