解不等式|4x2-10x-3|<3.
题目
解不等式|4x2-10x-3|<3.
答案
不等式|4x
2-10x-3|<3,等价于
| x2−10x−3<3…① | x2−10x−3>−3…② |
| |
,
解①即4x
2-10x-6<0得:
−<x<3,
解②4x
2-10x-3>-3,即2x
2-15x>0,解得x<0或x>
,
所以不等式组的解集为{x|
−<x<0,或
<x<3}.
原不等式的解集为:{x|
−<x<0,或
<x<3}.
去掉绝对值,转化不等式为二次不等式组,然后求解即可.
绝对值不等式的解法.
本题考查绝对值不等式的解法,注意去掉绝对值符号是解题的关键,考查计算能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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