解不等式|4x2-10x-3|＜3．

题目

解不等式|4x²-10x-3|＜3．

答案

不等式|4x²-10x-3|＜3，等价于

x2−10x−3＜3…① x2−10x−3＞−3…②

，
解①即4x²-10x-6＜0得：−

1

2

＜x＜3，
解②4x²-10x-3＞-3，即2x²-15x＞0，解得x＜0或x＞

5

2

，
所以不等式组的解集为{x|−

1

2

＜x＜0，或

5

2

＜x＜3}．
原不等式的解集为：{x|−

1

2

＜x＜0，或

5

2

＜x＜3}．

去掉绝对值，转化不等式为二次不等式组，然后求解即可．

本题考点：绝对值不等式的解法．

考点点评：本题考查绝对值不等式的解法，注意去掉绝对值符号是解题的关键，考查计算能力．