4*6^n+5^(n+1)除以20所得余数

题目

4*6^n+5^(n+1)除以20所得余数
（最好不要用mod解题）

答案

用二项式定理展开,易见存在整数a,b,使得
4*6^n=4*(5+1)^n=20a+4
5^(n+1)=5*(4+1)^n=20b+5
因此,
4*6^n+5^(n+1)除以20的余数为4+5=9