已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0),过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M,N两点,O为坐标原点.若OM⊥ON,则双曲线的离心率为( ) A.−1+32 B.1+32 C.−1+
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已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0),过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M,N两点,O为坐标原点.若OM⊥ON,则双曲线的离心率为( ) A.−1+32 B.1+32 C.−1+
题目
已知双曲线
x
答案
设右焦点为F,由条件可得
|MF|=|OF|⇒
b
2
a
=c⇒
c
2
−ac−
a
2
=0⇒
e
2
−e−1=0
,
⇒
e=
1±
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