fx定义域为R 对一切实数都有f(x+2)=f(2-x) 证明fx的图像关于直线x=2对称

题目

fx定义域为R 对一切实数都有f(x+2)=f(2-x) 证明fx的图像关于直线x=2对称
不用图像不用反推 用换元

答案

设曲线上任取一点A(m,f(m))根据f(x+2)=f(2-x)m=x+2 x=m-2代入f(m)=f(2-m+2)=f(4-m)即找到一个纵坐标相等的点B(4-m,f(4-m))因(m+4-m)/2=2 [f(m)+f(4-m)]/2=f(m)所以AB的中点M(2,f(m))在直线x=2上故f(x)的图像关于直线...