设f(x)与g(x)互为反函数,求f(2x+1)的反函数?求解题思路.f(x)与g(x)互为反函数可以得到什么?

题目

答案

上面两条回答错得真离谱.这样思考：
令t=2x+1,则y=f(2x+1)=f（t）,于是t=g（y）
而x=t-1/2,所以x=g（y）-1/2,x,y互换得y=g（x）-1/2.
记住反函数运算的关键是得到x=关于y的表达式然后互换.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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