如图,四边形ABCD是正方形,BF平行AC,四边形AEFC是菱形,若正方形的边长为a,求:∠ACF的度数
题目
如图,四边形ABCD是正方形,BF平行AC,四边形AEFC是菱形,若正方形的边长为a,求:∠ACF的度数
答案
因为AC//BF
所以SΔAEC=SΔABC
又因为ABCD是正方形,AEFC是菱形
所以S菱形AEFC=S正方形ABCD=a^2
设∠CAE=α,又知菱形边长为√2a,
由菱形面积公式,得
S菱形AEFC =(√2a)^2 * sinα = a^2
得到sinα=1/2,α=30°
所以∠ACF=150°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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