三角形内接与圆O,AB是圆O直径,点D在圆O上,过点C的切线交AD的延长线与点E,且AE垂直于CE,连接CD

题目

三角形内接与圆O,AB是圆O直径,点D在圆O上,过点C的切线交AD的延长线与点E,且AE垂直于CE,连接CD
求证（1）AC平分角BAE（2）DC等于BC（3）若AB=5,AC=4,求sin角CDE的值
题目补充“三角形ABC内接与圆O”

答案

证明：（1）、连接OC∵ CE是圆O切线∴OC⊥CE ∵AE⊥CE∴OC‖AE∴∠OCA=∠EAC∵OA=OB∴∠OCA=∠OAC∴∠EAC=∠OAC即AC平分角BAE（2）、∵∠EAC=∠OAC∴弧CD=弧BC∴DC=BC(3)、作CF⊥AB于F∴∠CFB=∠CED=90°∵∠EAC=∠B...