如图,E、C在BF上,AB=DE,AC=DF,BE=CF. 试说明:(1)∠A=∠D;(2)AC∥DF.
题目
如图,E、C在BF上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.
试说明:(1)∠A=∠D;(2)AC∥DF.
答案
证明:(1)∵△ABC和△DEF中,
,
∴△ABC≌△DEF (SSS),
∴∠A=∠D (全等三角形对应角相等);
(2)∵△ABC≌△DEF (已证)
∴∠ACB=∠DFE (全等三角形对应角相等),
∴AC∥DF.(同位角相等,两直线平行).
(1)利用SSS证明△ABC≌△DEF,然后根据全等三角形的对应角相等即可证得;
(2)根据全等三角形的对应角相等即可证得∠ACB=∠DFE,然后根据平行线的判定定理即可证得.
全等三角形的判定与性质.
本题考查了全等三角形的判定与性质,证明角相等、线段相等常用的方法是转化成证三角形全等.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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