若a1=1−1/m,a2=1−1/a1,a3=1−1/a2,…;则a2011的值为_.(用含m的代数式表示)
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若a1=1−1/m,a2=1−1/a1,a3=1−1/a2,…;则a2011的值为_.(用含m的代数式表示)
题目
若
a
答案
∵
a
1
=1−
1
m
,
a
2
=1−
1
a
1
,
a
3
=1−
1
a
2
,…;
∴a
2
=1-
1
1−
1
m
=1-
m
m−1
,a
3
=1-
1
1−
m
m−1
=m,a
4
=1-
1
m
,
∵
2011
3
=670…1,
∴a
2011
的值为:1-
1
m
.
故答案为:1-
1
m
.
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