a>0,b>0,ab不等于0,求证:|a^3+b^3-2ab根号(ab)|>|b*a^2+a*b^2-2ab根号(ab)|
题目
a>0,b>0,ab不等于0,求证:|a^3+b^3-2ab根号(ab)|>|b*a^2+a*b^2-2ab根号(ab)|
答案
由均值不等式:a^3+b^3>=ab根号(ab,*a^2+a*b^2>=2ab根号(ab);原式等价于:a^3+b^3>=b*a^2+a*b^2,等价于(a-b)^2(a+b)>=0,显然成立.(原不等式中间应该是>=,否则条件应加上a≠b)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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