已知函数f(x)=ax^3 bx^2-3x在x=±1处取得极值 求函数f(x)的单调增、减区间

题目

已知函数f(x)=ax^3 bx^2-3x在x=±1处取得极值 求函数f(x)的单调增、减区间

答案

函数f(x)=ax^3+bx^2-3x
f'(x)=3ax^2+2bx-3 在x=±1
f'(1)=3a+2b-3=0
f(-1)=3a-2b-3=0 a=1 b=0
f(x)=x^3-3x
f'(x=3(x^2-1)
f'(x)=0 x=±1
x x