如图,已知BD是▱ABCD的一条对角线,P,Q是对角线BD上两点,且BP=DQ,求证:AP∥CQ.
题目
如图,已知BD是▱ABCD的一条对角线,P,Q是对角线BD上两点,且BP=DQ,求证:AP∥CQ.
答案
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥CD,
∴∠ABP=∠CDQ,
在△ABP和△CDQ中,
,
∴△ABP≌△CDQ(SAS),
∴∠ABP=∠CQD,
∴∠APD=∠CQB,
∴AP∥CQ.
由四边形ABCD是平行四边形,可得AB=CD,AB∥CD,又由BP=DQ,易证得△ABP≌△CDQ,继而证得∠APD=∠CQB,则可判定AP∥CQ.
平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质.
此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 安全教育读后感 500字
- 一块小正方体的表面积是6平方厘米,由1000个这样的小正方体所组成的大正方体的表面积是多少?
- 小可爱英语怎么说
- 出版社新录制了一套英语听力训练磁带,全套共4盒,每个磁带盒长9.8厘米,宽6.2厘米高1.5厘米,你能想出几
- 给库字加一给偏旁并组词
- 当水流大小是一样、高度不同时,()水轮转得快;当水流高度相同、大小不一样时,()水轮转到快.实验说明
- 英语日记一般写多少字
- 真正在太空中行走的第一个中国人是谁?
- 一个长方形的森林公园宽是7千米,如果以每小时5千米的速度绕公园一周,需6小时,求公园占地多少公顷?
- 求limx趋近0[ln(1+x)-x)/x^2]
热门考点
- 一道GRE 求指导
- 小学四则混合运算题 150道
- have做为实意动词时如何改为一般疑问句
- 半偏法测电流表电阻的时候并联上变阻箱后,干路上另一个电阻很大,并联后电阻的变化可以忽略不计,那么分给电流表两端的电压也应该近似不变,那么为什么电流会分一半到变阻箱这边呢?
- 已知非空集合A={-2≤x ≤a},B={ y|y=2x+3,x∈A},C={ z|z=x^2,x∈A},且C⊆B,求a的取值范围.
- 自然数1111的最大公约数是?
- 天边飞来一只鸟 写什么鸟
- Underline the sentence and copy it
- 已知两圆半径满足x^2—2√3x+3=0,圆心距为3,则两圆的位置关系是 A 内切 B外切 C相交 D外离
- 3×(2/15+1/12)-2/5,能简算吗