已知三角形ABC三边长分别是AB=6,BC=8,AC=10,以三角形三个顶点A,B,C为圆心作圆A,圆B,圆C使三圆两两相切,则三个圆心半径RA,RB,R分别是多少

已知三角形ABC三边长分别是AB=6,BC=8,AC=10,以三角形三个顶点A,B,C为圆心作圆A,圆B,圆C使三圆两两相切,则三个圆心半径RA,RB,R分别是多少

题目
已知三角形ABC三边长分别是AB=6,BC=8,AC=10,以三角形三个顶点A,B,C为圆心作圆A,圆B,圆C使三圆两两相切,则三个圆心半径RA,RB,R分别是多少
它题目中是相切,应该有两种,一种是外切,一种是内切,外切我会,内切怎么求
答案
假设内切应该是有3种内切.分别是圆A内切另外2个圆
同理圆B.圆C也是一样.
下面我以圆A为例子.你自己再慢慢算另外2个内切
首先圆B和圆C肯定是外切的.(另外2个也是外切)所以半径都是等于4(因为BC=8)
圆A和圆B内切时.圆A的半径等于=AB+圆B的半径
圆A和圆C内切时,圆A的半径=AC+圆C的半径
在这种情况下,很明显,圆A的半径是不相等.所以圆A无法与同时圆B圆C相切.
另外2种你自己慢慢讨论.这个不用画图出来,有空间想象就足够了.
提示一下你,三个圆是无法内切的.
因为在同一条线段上,在里面相切的2个圆半径肯定是一样的
而圆心到另外2个点不一样.所以半径不统一.所以无法两两相切.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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