已知三角形ABC三边长分别是AB=6,BC=8,AC=10,以三角形三个顶点A,B,C为圆心作圆A,圆B,圆C使三圆两两相切,则三个圆心半径RA,RB,R分别是多少

题目

已知三角形ABC三边长分别是AB=6,BC=8,AC=10,以三角形三个顶点A,B,C为圆心作圆A,圆B,圆C使三圆两两相切,则三个圆心半径RA,RB,R分别是多少
它题目中是相切,应该有两种,一种是外切,一种是内切,外切我会,内切怎么求

答案

假设内切应该是有3种内切.分别是圆A内切另外2个圆
同理圆B.圆C也是一样.
下面我以圆A为例子.你自己再慢慢算另外2个内切
首先圆B和圆C肯定是外切的.（另外2个也是外切）所以半径都是等于4（因为BC=8）
圆A和圆B内切时.圆A的半径等于=AB+圆B的半径
圆A和圆C内切时,圆A的半径=AC+圆C的半径
在这种情况下,很明显,圆A的半径是不相等.所以圆A无法与同时圆B圆C相切.
另外2种你自己慢慢讨论.这个不用画图出来,有空间想象就足够了.
提示一下你,三个圆是无法内切的.
因为在同一条线段上,在里面相切的2个圆半径肯定是一样的
而圆心到另外2个点不一样.所以半径不统一.所以无法两两相切.