匀速圆周运动怎样算位移

题目

匀速圆周运动怎样算位移
半径为R,向心加速度为A,时间T内通过的位移是什么?

答案

因为向心加速度A=V^2/R
因此V=sqrt(AR)
那么角速度就是V/R=sqrt(AR)/R
那么T秒内转过的角度的位移是：
讨论 1.T<2π
那么角度B=sqrt(AR)*T/R
画图可见 位移为等腰三角形的底边 因此L=2R*sin(B/2)=2Rsin(sqrt(AR)T/R)
2. T>2π
那么角度B为T时间内转的路程与2π的余数
因此角度B=sqrt(AR)*T/R-2nπ(n=1,2,3..)
剩下的算法与前面一样 因此L=2Rsin(sqrt(AR)T/R-2nπ)(n=1,2,3..)
整合一下
L=2Rsin(sqrt(AR)T/R-2nπ)(n=0,1,2,3..)
这么辛苦 多给点分 行不?