求当x趋近于1的时候,【（x的m次方-1）/（x的n次方-1）】的极限,

题目

求当x趋近于1的时候,【（x的m次方-1）/（x的n次方-1）】的极限,

答案

对分子分母因式分解,同约去x-1得：
原式 = (1+X+X^2+X^3+...+X^(m-1))/(1+X+X^2+X^3+...+X^(n-1))
另X趋向于1,得 = m/n
或者用罗比达法则,上下同求导即得答案~