直角三角形ABC的三边长分别是3,4,5,若该三角形绕着斜边AB旋转一周,所得几何体的体积.

题目

直角三角形ABC的三边长分别是3,4,5,若该三角形绕着斜边AB旋转一周,所得几何体的体积.
直角三角形ABC的三边长分别是3,4,5,若该三角形绕着斜边AB旋转一周,所得几何体的体积为16π,12π,5分之48π.
注意到（12π分之1）平方 +（16π分之1）平方=（48π分之5）平方.
将此结果推广到边长分别为a,b,c（c为斜长）的一般三角形,你能得到什么结论并证明你的结论

答案

以斜边高为底的被分开的两个圆锥和,即体积=1/3*[(a*b)/c*c]=a*b/3