数列,求速解

题目

数列,求速解
定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列就叫做等和数列,这个常数就叫做该等和数列的公和,已知an是等和数列,且a1=2,其公和为5,则an=（(5/2)+(-1)^n/2)）

答案

由a1+a2=5 a2=-3
a2+a3=5 a3=2
a3+a4=5 a4=-3
……
不难看出
a1=a3=a5=…=a2n-1=3=5/2+1/2
a2=a4=a6=…=a2n=2=5/2-1/2
所以可得出an=（(5/2)+(-1)^n/2)）