如图,在△ABC中,DE∥BC,且S△ADE:S四边形BCED=1:2,BC=26.求DE的长.
题目
如图,在△ABC中,DE∥BC,且S
△ADE:S
四边形BCED=1:2,BC=2
.求DE的长.
答案
∵S
△ADE:S
四边形BCED=1:2,S
△ABC=S
△ADE+S
四边形DBCE,
∴S
△ADE:S
△ABC=1:3,
又∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴S
△ADE:S
△ABC=(
)
2,
又∵BC=2
,
∴DE=2
.
由于S
△ADE:S
四边形BCED=1:2,那么可得S
△ADE:S
△ABC=1:3,根据DE∥BC,那么△ADE∽△ABC,可知S
△ADE:S
△ABC=(
)
2,结合BC=
,可求DE.
相似三角形的判定与性质.
本题利用了平行线分线段成比例定理的推论、相似三角形的面积比等于相似比的平方.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 由M和N两种元素所组成的化合物A和B,已知A的化学式为M3N4,且在A中M的质量分数为m%,若在B中M的质量分数为n%,且m%
- 沉淀的溶解中使溶解平衡正向移动的方法有哪几种
- I felt disappointed 是‘我很失落’
- 已知关于x,y的方程组2x-1+i=y-(3-y)i和2x+ay-(4x-y+b)i=9-8i有实数解,求实数a,b的值
- The students are having class.
- 单位,铅笔长度1.54
- 若三角形的三边长a,b,c,满足a²b-a²c+b²c-b³=0,试判断该三角形的形状 急用!
- 已知tana=m(π
- 求一篇关于理想的父母的文章.要全英文的.大概1000字左右.急用!
- 四氧化三铁为什么不与浓硝酸反应
热门考点