如图，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE：S四边形BCED=1：2，BC=26．求DE的长．

题目

如图，在△ABC中，DE∥BC，且S_△ADE：S_{四边形BCED}=1：2，BC=2

．求DE的长．

答案

∵S_△ADE：S_{四边形BCED}=1：2，S_△ABC=S_△ADE+S_{四边形DBCE}，
∴S_△ADE：S_△ABC=1：3，
又∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S_△ADE：S_△ABC=（

）²，
又∵BC=2

，
∴DE=2

．

由于S_△ADE：S_{四边形BCED}=1：2，那么可得S_△ADE：S_△ABC=1：3，根据DE∥BC，那么△ADE∽△ABC，可知S_△ADE：S_△ABC=（

）²，结合BC=

，可求DE．

本题考点：相似三角形的判定与性质．

考点点评：本题利用了平行线分线段成比例定理的推论、相似三角形的面积比等于相似比的平方．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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