在三角形ABC中,角C=2角B,角1=角2（AD平分角BAC）,求证:AB=AC+CD

题目

在三角形ABC中,角C=2角B,角1=角2（AD平分角BAC）,求证:AB=AC+CD
在三角形ABC中,角C=2角B,角1=角2,求证:AB=AC+CD
角1（角BAD）,角2(角CAD）
（图只有一个三角形ABC,上A左B右C）

答案

在AB上取点E,使得∠EDB=∠B；∵∠EDB=∠B∴∠AED=∠EDB+∠B=2∠B（三角形外角等于两内角的和）又∠C=2∠B∴∠AEC=∠C又AD是∠BAC的平分线；∴∠CAD=∠EAD；又∠CDA=180°-∠C-∠CAD；∠EDA=180°-∠AEC-∠EAD；∴∠C...