函数f(x)=log3x+x-3的零点一定在区间( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
题目
函数f(x)=log3x+x-3的零点一定在区间( )
A. (0,1)
B. (1,2)
C. (2,3)
D. (3,4)
答案
函数的定义域为(0,+∞)
求导函数,可得
f′(x)=+1>0,所以函数在(0,+∞)上单调增
∵f(2)=log
32+2-3<0,f(3)=log
33+3-3>0
∴函数f(x)=log
3x+x-3的零点一定在区间(2,3)
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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