证明三角形的面积公式：S=1/2a^sinBsinC/sinA

题目

证明三角形的面积公式：S=1/2a^sinBsinC/sinA

答案

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
S△ABC=(ab/2)·sinC=(bc/2)·sinA=(ac/2)·sinB=abc/(4R)
故S=(ab/2)·sinC=1/2a*asinB/sinA*sinC=1/2a^2sinBsinC/sinA