求z=x2+y2的最大值和最小值，使式中的x，y满足约束条件x-2y+7≥04x-3y-12≤0x+2y-3≥0．

题目

求z=x²+y²的最大值和最小值，使式中的x，y满足约束条件

x-2y+7≥0 4x-3y-12≤0 x+2y-3≥0

．

答案

已知不等式组为x-2y+7≥04x-3y-12≤0x+2y-3≥0，在同一直角坐标系中，作直线x-2y+7=0，4x-3y-12=0和x+2y-3=0，再根据不等式组确定可行域△ABC（如图）．   （6分）由x-2y+7=04x-3y-12=0解得点A（9，...

先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x²+y²表示动点到原点的距离的平方，只需求出可行域内的动点到原点的距离最值即可．

本题考点：简单线性规划的应用．

考点点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于中档题．