A、B是二面角α-l-β的棱l上的两点,在面α内,以AB为直径的半圆上有一点p,若PA=√3,PB=√6,PB和β成30度的角,求二面角α-l-β的大小!
题目
A、B是二面角α-l-β的棱l上的两点,在面α内,以AB为直径的半圆上有一点p,若PA=√3,PB=√6,PB和β成30度的角,求二面角α-l-β的大小!
答案
过P点做直线PH⊥β,垂足H在β内,连接HB,在平面α内做PM⊥AB,点M在AB上,连接MH,则角PMH就是二面角α-l-β,
则PM=(PA × PB)/AB=(PA × PB)/(√(PA^2+PB^2))=√2;
而在直角三角形PHB内,PH=PB × sin30=√6 × 1/2=√6/2;
从而sinPMH=PH/PM=√3/2;
故知道角PMH是60度,即二面角α-l-β是60度
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 六年级有三个班,1.2两班人数占全年级的三分之二,二三两班人数占全年级人数的十八分之十三,二班有56人
- 数字排列:1,16,13,22,33,X,61.X代表是几
- Thank you for your concern for me over the
- 七年级一班第一小组有13名同学,你知道这个小组至少有多少位同学在同一月过生日?
- 太……以至于……的三种说法(英语)
- 抛物线y=3x*2+1的顶点坐标是?
- 螳螂捕蝉和黄雀在后的意思
- 已知数轴上的点A和点B分别表示互为相反数的两个数a,b(a
- 英语翻译
- 实验室取用腐蚀药品的三不是
热门考点