函数f（x）=根号x -cosx 在[0,+无穷）内有多少零点

题目

函数f（x）=根号x -cosx 在[0,+无穷）内有多少零点

答案

根据余弦函数的最大值为1,可知函数在[π,+∞）上为正值,在此区间上函数没有零点,问题转化为讨论函数在区间[0,π）上的零点的求解,利用导数讨论单调性即可．f′(x)=1/2√x+sinx①当x∈[0,π)时,1/2√x＞0且sinx＞0,故...