极坐标系中,比如p=2cos(∠1+π/3)怎么看?变形?
题目
极坐标系中,比如p=2cos(∠1+π/3)怎么看?变形?
答案
两边同乘以ρ,即ρ^2=2ρcos∠1cosπ/3-2ρsin∠1sinπ/3=ρcos∠1-√3sin∠1,也就是x^2+y^2=x-√3y
极坐标中,ρ^2=x^2+y^2,ρcosα=x,ρsinα=y,这样就可以和直角坐标互相转化了.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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