若向量a与b不共线,a•b≠0,且c=a-(a•a/a•b)b,则向量a与c的夹角为（ ）

题目

若向量a与b不共线,a•b≠0,且c=a-(a•a/a•b)b,则向量a与c的夹角为（ ）
A.0 B.π/6 C.π/3 D.π/2

答案

D
因为
ac = a[a - (aa/ab)b]
= aa - a(aa/ab)b
= aa - ab(aa/ab) 因为ab不为0 所以可约
= aa - aa
= 0