函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1、x2∈D,当x1＜x2时,都有f(x1) ≤f(x2),则称函数f(x)在D上为非减函

题目

函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1、x2∈D,当x1＜x2时,都有f(x1) ≤f(x2),则称函数f(x)在D上为非减函
设函数f(x)在〔0,1〕上为非减函数,且满足：①f(0)=0;②f(1-x)+f(x)=1;③f(x/3)=0.5f(x),则f(1/3)+f(1/8)的值为多少?（有个朋友在回答中说由f(19)=14可算出f(89)=14,但我认为f(89)=34,而得不出结果,

答案

f(0)=0,f(1-x)+f(x)=1,令x=1,所以有f(1)=1令x=1/2,所以有f(1/2)=1/2f(x/3)=0.5f(x),令x=1,有f(1/3)=0.5f(1)=1/2令x=1/3,有f(1/9)=0.5f(1/3)=1/4令x=1/2,有f(1/6)=0.5f(1/2)=1/4非减函数性质：当x1＜x2时,都有f(x1) ...