已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x-4y-1=0,则x^2+y^2的最小值为

已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x-4y-1=0,则x^2+y^2的最小值为

题目
已知实数x、y满足方程x^2+y^2-4x-4y-1=0,则x^2+y^2的最小值为
答案
由x^2+y^2-4x-4y-1=0得
(x-2)^2+(y-2)^2=9
即点(x,y)为,圆心坐标(2,2),半径为3的圆上
x^2+y^2为原点到点(x,y)距离的平方,即原点到该圆上任一点的平方
显然距离原点最近一点为:连接圆心和原点的延长线与该圆的交点
此时x^2+y^2最小,为(3-(2^2+2^2))^2=17-12√2
注:此题关键在于画出圆来,此圆与X和Y轴均相交.sqrt为开方的意思
希望我的回答能给你带来帮助,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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