已知：如图，AB=DC，AD=BC，O是DB的中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E，F．求证：∠E=∠F．

题目

答案

证明：在△ADB和△CBD中，

BD=BD

AD=BC

AB=DC

，
∴△ADB≌△CBD（SSS），
∴∠ADB=∠CBD，
∴AD∥BC，
∴∠E=∠F．

根据SSS推出△ADB≌△CBD，推出∠ADB=∠CBD，根据平行线的判定得出AD∥BC，根据平行线的性质得出即可．

本题考点：全等三角形的判定与性质

考点点评：本题考查了平行线的判定和性质，全等三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是推出AD∥BC．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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