已知半径为1的动圆M与圆N:(x-5)^2+(y-7)^2=16相切,求动圆圆心M的轨迹方程.

题目

已知半径为1的动圆M与圆N:(x-5)^2+(y-7)^2=16相切,求动圆圆心M的轨迹方程.
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答案

定圆的半径4,圆心N（5,7）.相切有两种情况内切和外切.这样分别满足：|NM|=4-1=3,或者是|NM|=4+1=5.这样M的轨迹就是以N为圆心,这两个距离为半径的两个圆,分别写出方程：:(x-5)^2+(y-7)^2=9,(x-5)^2+(y-7)^2=25.