以三角形ABC的三边在BC边的同侧作等边三角形DBA,EBC,FAC.（1）当△ABC满足什么条件时,四边形AFED是菱

题目

以三角形ABC的三边在BC边的同侧作等边三角形DBA,EBC,FAC.（1）当△ABC满足什么条件时,四边形AFED是菱
四边形AFED是菱形

答案

在△ABC与△FEC中,由FC=AC、∠ACB=∠FCE（因∠ACB=60°-∠ECA,∠FCE=60°-∠ECA）、CB=CE,可知两△全等,得出EF=BC=DB=DA,∠CEF=∠CBA； 在△DBE与△FEC中,由EC=BE、∠EBD=∠CEF（∠EBD=60°-∠EBA,∠CEF=∠CBA= 60°...