有五位连续自然数,前三位数的平方和等于后两位数的平方和,这五位数分别是哪几个数?
题目
有五位连续自然数,前三位数的平方和等于后两位数的平方和,这五位数分别是哪几个数?
答案
设这五个数为：a-2,a-1,a,a+1,a+2.(a≥3)
根据条件,列式为(a-2)²+(a-1)²+a²=(a+1)²+(a+2)²
解得a=12.
所以这五个自然数为10,11,12,13,14.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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