已知函数f（x）=4coswx•sin（wx+pai/4）（w>0)的最小正周期为pai.

题目

答案

(1)∵函数f（x）=4coswx•sin（wx+pai/4）（w>0)的最小正周期为pai.
f(x)=4coswx•sin(wx+pai/4)=2√2coswx•sinwx+2√2cos^2wx
=√2sin2wx+√2cos2wx+√2
=2sin(2wx+π/4)+√2
2w=2π/π==>w=1
∴f(x)=2sin(2x+π/4)+√2
(2)解析：∵f(x)=2sin(2x+π/4)+√2
单调递增区：2kπ-π/2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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