套用泰勒级数的公式,1/(1-x)=1+X+X^2+x^3+……为什么对|x|>1不成立
题目
套用泰勒级数的公式,1/(1-x)=1+X+X^2+x^3+……为什么对|x|>1不成立
答案
1+X+X^2+x^3+……为公比为X的等比级数,收敛区间是(-1,1).
否则会发生错误,如令x=-1则有
1-1+1-1+……=1/(1-(-1))=1/2显然是错误的.实际上该级数和在-1和1之间来回变动,所以他是发散的.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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