等比数列｛an｝中,若a1＋a2＋a3＝7,a1a2a3＝8,且公比大于1,求数列的前数列n和sn

题目

等比数列｛an｝中,若a1＋a2＋a3＝7,a1a2a3＝8,且公比大于1,求数列的前数列n和sn

答案

a1a3=a2^2
a1a2a3＝8 a2=2
a1＋a2＋a3＝7
a1+a3=5
a1*a3=4
a1=1 a3=4 q=2
a1=4 a3=1 q=1/2(舍)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=2^n-1