求曲线围城的区域的面积 y=x^3-3x^2,x=1,x=4,y=0
题目
求曲线围城的区域的面积 y=x^3-3x^2,x=1,x=4,y=0
答案
面积就是函数y=x^3-3x^2在1到4上的定积分
∫(1,4)x^3-3x^2dx=x^4/4-x^3|(1,4)=(64-64)-(1/4-1)=3/4
面积是3/4
如果求几何面积相加的话是
因为在x=3时x=0所以
|∫(1,3)x^3-3x^2dx|+|∫(3,4)x^3-3x^2dx|
=|x^4/4-x^3|(1,3)|+|x^4/4-x^3|(3,4)|
=|81/4-27-1/4+1|+|81/4-27|
=6+27/4
=51/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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