已知动圆与⊙C1:(x+3)2+y2=9外切,且与⊙C2:(x-3)2+y2=1内切,求动圆圆心M的轨迹方程.
题目
已知动圆与⊙C1:(x+3)2+y2=9外切,且与⊙C2:(x-3)2+y2=1内切,求动圆圆心M的轨迹方程.
答案
设动圆圆心M的坐标为(x,y),半径为r,则|MC
1|=r+3,|MC
2|=r-1,
∴|MC
1|-|MC
2|=r+3-r+1=4<|C
1C
2|=6,
由双曲线的定义知,点M的轨迹是以C
1、C
2为焦点的双曲线的右支,且2a=4,a=2,
双曲线的方程为:
−=1(x≥2).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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