如图,⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,OM:OC=3:5,则AB=_cm.
题目
如图,⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,OM:OC=3:5,则AB=______cm.
答案
∵圆O直径CD=10cm,∴圆O半径为5cm,即OC=5cm,∵OM:OC=3:5,∴OM=35OC=3cm,连接OA,∵AB⊥CD,∴M为AB的中点,即AM=BM=12AB,在Rt△AOM中,OA=5cm,OM=3cm,根据勾股定理得:AM=OA2−OM2=4cm,则AB=2AM=8cm.故...
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