解方程:(1)x2-4x+1=0;(2)x2+3x-4=0(用配方法);(3)2x2-10x=3(用公式法).

解方程:(1)x2-4x+1=0;(2)x2+3x-4=0(用配方法);(3)2x2-10x=3(用公式法).

题目
解方程:
(1)x2-4x+1=0;
(2)x2+3x-4=0(用配方法);
(3)2x2-10x=3(用公式法).
答案
(1)移项、得x2-4x=-1,
配方,得x2-4x+4=-1+4,
即(x-2)2=3
解得x1=2+
3
,x2=2-
3

(2)移项,得x2+3x=4,
配方,得x2+3x+
9
4
=4+
9
4

即(x+
3
2
2=
25
4

解得x1=1,x2=-4;
(3)化成一般式2x2-10x-3=0.
a=2,b=-10,c=-3,
△=b2-4ac=(-10)2-4×2×(-3)=124,
x=
-b±
b2-4ac
2a
=
10±2
31
4

x1=
5+
31
2
,x2=
5-
31
2
(1)根据配方法,可得方程的解;
(2)根据配方法,可得方程的解;
(3)根据公式法,可得方程的解.

A:解一元二次方程-配方法 B:解一元二次方程-公式法

此题考查了配方法解一元二次方程,解题时要注意解题步骤的准确应用.选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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