在直角△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且△ABC的周长为23+5,斜边c=4,求△ABC的面积及斜边上的高h.
题目
在直角△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且△ABC的周长为2
+5,斜边c=4,求△ABC的面积及斜边上的高h.
答案
依题意得
,
解得 ab=
,
则△ABC的面积为
ab=4
-3.
又
ab=
ch,则h=
=
.
根据三角形的周长公式和勾股定理得到方程组a+b+4=23+5a2+b2=16,则易求ab的值;然后由面积法来求斜边上的高h.
二次根式的应用.
本题考查了二次根式的应用.解题时,需要熟悉勾股定理和直角三角形的面积公式.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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