已知x1,x2是方程x^2-(k-2)+(k^2+3k+5)=0(k是实数)的两个实数根,求x1^2+x2^2的最小值
题目
已知x1,x2是方程x^2-(k-2)+(k^2+3k+5)=0(k是实数)的两个实数根,求x1^2+x2^2的最小值
答案
题目应该是x^2-(k-2)x+(k^2+3k+5)=0(k是实数)吧
△=(k-2)^2-4(k^2+3k+5)=k^2-4k+4-4k^2-12k-20=-3k^2-16k-16≥0
3k^2+16k+16≤0
(3k+4)(k+4)≤0
-4≤k≤-4/3
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=(k-2)^2-2(k^2+3k+5)=k^2-4k+4-2k^2-6k-10=-k^2-10k-6
=-(k+5)^2+19
对称轴为x=-5,此时取得最大值19,-4与-4/3在x=-5同侧
当k=-4/3时取得最小值50/9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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