等差数列an ,前n项和为Sn,a1>0,且s12>0,s13

题目

等差数列an ,前n项和为Sn,a1>0,且s12>0,s13<0,则n为何值时,sn最大?

答案

S12>0推出a1+a12=a6+a7>0
S13<0可推出a1+a13=2倍的a7<0
所以,a6>0,a7<0
由于是等差数列,所以前六项都大于0,后面的都小于0,前六项是正的,和最大
即n=6时,Sn最大