已知数列{an}满足关系式lg(1+a1+a2+.+an)=n,求数列的通项公式
题目
已知数列{an}满足关系式lg(1+a1+a2+.+an)=n,求数列的通项公式
答案
lg(1+a1+a2+.+an)=n
1+Sn=10^n
Sn=10^n-1
n=1时,a1=S1=9
n≥2时,an=Sn-S(n-1)
=10^n-10^(n-1)
=9*10^(n-1)
n=1时,上式也成立
∴an=9*10^(n-1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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