一个圆柱与一个圆锥的体积相等,已知圆锥的底面积是圆柱底面积的1/3,则圆锥的高是圆柱的高的9倍.( )(判断对错)
题目
一个圆柱与一个圆锥的体积相等,已知圆锥的底面积是圆柱底面积的
答案
设圆柱与圆锥的体积相等是V,圆锥的底面积是S,则圆柱的底面积就是3S,
所以圆柱的高是:
,
圆锥的高是:
,
÷=9,
所以圆锥的高是圆柱的高的9倍,原题说法正确.
故答案为:√.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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