已知:在圆o中,弦AB的长是半径的OA的根号3倍,点C是弧AB的中点,问四边形OACB是什么图形,为什么?

题目

已知:在圆o中,弦AB的长是半径的OA的根号3倍,点C是弧AB的中点,问四边形OACB是什么图形,为什么?

答案

就是个四边形,OA=OB,AC=BC,既不是平行四边形也不是矩形.
证明：设OC与直线AB交与点E,则OE垂直于AE,且AE=BE=AB/2=2分之根号3倍OA.
所以角AOE=30度,所以角AOB=2*30=60度.
因为OA=OC,所以角OAC=（180-30）/2=75度
因为弧AC=弧BC,所以直线AC=BC