从1,2,3,4,5,6中选出5个数填在图中空格内,使得右边的数比左边的大,下面的数比上面的数大,

题目

从1,2,3,4,5,6中选出5个数填在图中空格内,使得右边的数比左边的大,下面的数比上面的数大,
一共有多少种不同填法.
一个3列2行的表格,最右边的一列下行是7.

答案

共有24种.
选出5个数的组合共有6种
其中最小数只能在一列一行;
次小数与中间数只在分别填在第二列的第一行或第一列的第二行,共有两种排法,
最大数与次大数只能分别填在第三列的第一行或第二列的第二行,共有两种排法;
总的排法,6*2*2=24种