f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,若a,b属于【-1,1】且a+b不等于0时,有(f(a)+f(b))/(a+b)大于0
题目
f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,若a,b属于【-1,1】且a+b不等于0时,有(f(a)+f(b))/(a+b)大于0
证明f(x)在【-1,1】上为增函数
答案
∵(f(a)+f(b))/(a+b)>0
∴用-b代替b 得:(f(a)+f(-b))/(a-b)>0
∵f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数
∴f(-b)=-f(b)
∴(f(a)-f(b))/(a-b)>0
即:若a>b 则 f(a)>f(b) (a、b∈[-1,1])
∴f(x)在【-1,1】上为增函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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