已知fx=x²+ax+lnx是单调增函数,则实数a的取值范围是

题目

已知fx=x²+ax+lnx是单调增函数,则实数a的取值范围是

答案

答：
f(x)=x²+ax+lnx是单调递增函数
则导函数f'(x)=2x+a+1/x>=0恒成立
所以：a>=-(2x+1/x)
因为：x>0,2x+1/x>=2√(2x*1/x)=2√2
所以：-(2x+1/x)<=-2√2
所以：a>=-2√2>=-(2x+1/x)
所以：a>=-2√2