关于高数的问题(函数的连续性）

题目

关于高数的问题(函数的连续性）
arctan1/x x>0
当k=?时,f(x)={ 在x=0处连续
k+e^(-x) x

答案

lim[x->0+]arctan1/x=π/2.
lim[x->0-](k+e^(-x))=k+1.
f(0)=k+e^0=k+1.
所以,当k+1=π/2时,即k=π/2-1时,f(x) 在x=0处连续.